失業保険の受給について質問です。
現在43歳男 妻 子供二人のものです。
先日、1年ちょっと前に再就職した会社に会社都合ということで解雇されました。
ハローワークで失業保険受給中に内職・手伝いの場合とアルバイト・パートした場合、もらった金額分、受給金額は減らされると聞いたことがあるのですが、基準とかあるのでしょうか？
実際、受給金額は少なくアルバイト等しないと生活できない状況です。

生活が出来ない状況であろうとも、アルバイトやパートをした場合には、
その金額分引かれるか、その日数分を延期するかになります。

ハロワの窓口で相談してみて下さい。
そうすれば、何か方法が見つかると思いますよ。

７月に妊娠の為退職をして８月にハローワークで失業保険の受給期間の延長を申請しました。
働くつもりがなく申請したのですが、家で過ごすとだらだらしてしまい運動不足になり、出産費用もかかるので最近３ヶ月の期間で派遣の仕事を始めました。この場合、ハローワークでどんな手続きをすればいいでしょうか？平日休めないので、休みを取って行こうと思っています。それと派遣会社から雇用被保険者番号をメールで教えてほしいと言われたのですが、これは雇用保険に加入するということでしょうか？連休中で聞けないので気になります。まったくの無知でお恥ずかしいですが、よろしくお願いします。

まず…派遣会社が聞いてきたという事は、恐らく雇用保険の加入申請をすると思います。
現在３ヶ月であっても週20時間以上働いていますか？それなら間違いないと思われます。
加入申請をしてしまうと、勿論受給延長の手続きは無効となりますし、就職したとみなされます。

とりあえずハローワークで短期の仕事に入った事を言って下さい。
妊娠の為退職した…ということは恐らく自己都合ですよね？
それなら最初から給付制限期間（３ヶ月）があり、失業保険を受給する期間でなかったので、再就職手当なども出ませんが、特に給付を返せとかそういうのはないと思います。
むしろ、その３ヶ月の派遣が終わる時、契約期間満了であれば「会社都合」となり、すぐに失業給付を受ける事が出来ます。
ただ…その時はもうお腹も大きくなっていると思いますので、今度こそ受給期間の延長をしないといけないとは思いますが…
働けるようになった時に申請に行けば、給付制限３ヶ月なく失業給付を受ける事が出来るかもしれません。

補足読みました。
「番号がわからない場合は記入しなくても良い」というのは、加入しなくてもいいという事ではなく、「こちらで調べます」という意味だと思われます。
調べるのはいたって簡単です。会社が雇用保険加入手続きにハローワークに行った時に、番号がわからない…と言えば、ハローワークはその方の氏名・生年月日・職歴などで番号を調べる事が出来るのです。
加入を拒否する事は難しいかもしれません。
もしかして妊娠されている事を伝えてないですか？それなら会社はいつまでも更新してくれる…と思っているはずなので、拒否するのは何か理由があるからじゃないかとかなってしまいます。
あとハローワークに手続きに行った際に、下手すると職員が「受給延長の申請があるんです」などと話してしまう可能性もあります。（たまに余計な事を言う方もいますから）
あなた自身がハローワークに行って先手を打った方が良いかと思います。

失業保険について質問です。
病気（うつ病）が理由で退職した場合、失業保険はいつから支給されるのでしょうか？

病気が理由での「自己都合」＝＞待機７日＋３ヶ月の給付制限後
病気が理由での「会社都合」＝＞待機７日以降即支給日にカウント

ここでいう病気の自己都合
会社に「病気で働けない」と自己申告＋退職願提出
ここでいう病気の会社都合
病気が会社での物事が原因であると認めさせたうえでの退社

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